Question

（2012?濟南模擬）甲、乙兩人上午8：00從A、B兩地相向而行，10：00他們還相距36千米，再過2小時后兩人又相距36千米．已知甲每小時比乙多走2千米．則A、B兩地相距多少千米？甲、乙二人的速度分別為多少？兩人第一次相遇在何時？

Answer 1

分析：本題中的等量關(guān)系有兩個：上午8時到10時，2小時甲乙兩人的路程和=AB兩地之間的路程-36千米；再過2小時后兩人又相距36千米，這時甲乙所行路程和=AB兩地之間的路程+36千米，由此可知甲乙2小時走的路程就是36+36=72千米，再根據(jù)速度和×?xí)r間=共行的總路程，那就設(shè)乙每小時走x千米，則甲每小時走x+2千米，列方程即可求出各自的速度．再用甲乙2小時行的路程加上36即可得出A、B兩地的距離．
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解答：解：設(shè)乙每小時走x千米，則甲每小時走x+2千米
由題知，甲、乙二人兩小時共行了36+36=72千米
即2（x+x+2）=72
解得x=17，
甲的速度：17+2=19（千米），
A、B兩地的距離為：
（19+17）×2+36，
=72+36，
=108（千米）
從10：00到他們第一次相遇，所用時間：
36÷（17+19）=1（小時），
故第一次相遇時間為：10：00+1時=11；00．
答：A、B兩地之間的路程為108千米；甲、乙二人的速度分別為19千米、17千米；兩人第一次相遇在11：00．

點評：解答此題關(guān)鍵是上午8時到10時，2小時甲乙兩人的路程和=AB兩地之間的路程-36千米；再過2小時后兩人又相距36千米，說明走完全程又多走了36千米，由此可知甲乙2小時走的路程就是36+36=72千米是關(guān)鍵，再根據(jù)相遇問題中很重要的一個等量關(guān)系是：速度和×相遇時間=路程和即可解答．