Question

兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是

 

，公倍數(shù)的個數(shù)是

 

．
A、無限的  B、有限的    C、只有1個   D、無法確定．

Answer 1

考點：公倍數(shù)和最小公倍數(shù),因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；由此解答．

解答： 解：因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的；
因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，只有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)；
故選：B；A．

點評：此題關(guān)鍵是明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．