Question

17．學(xué)校學(xué)生排成方陣進(jìn)行表演，表演時(shí)組成一個(gè)最外層有64人，最內(nèi)層有16人的多層中空方陣，這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？

Answer 1

分析 首先根據(jù)相鄰兩層的總數(shù)量相差8，可得從內(nèi)到外，每層的人數(shù)分別是16人、24人、32人、40人、48人、56人、64人，然后把這7層的人數(shù)求和，求出參加團(tuán)體操表演的有多少人即可．

解答 解：根據(jù)相鄰兩層的總數(shù)量相差8，可得從內(nèi)到外，每層的人數(shù)分別是：
16人，
16+8=24（人）
24+8=32（人）
32+8=40（人）
40+8=48（人）
48+8=56（人）
56+8=64（人）
16+24+32+40+48+56+64
=（16+64）×7÷2
=80×7÷2
=40×7
=280（人）
答：這個(gè)方陣共有學(xué)生280人．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方陣問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確空心方陣的特征：相鄰兩層的總數(shù)量相差8，相鄰兩層的單邊數(shù)量相差2．