Question

14．用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算．
$\frac{8}{49}$÷[$\frac{9}{8}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{7}$）]
8×0.4×12.5×2.5
101×$\frac{99}{100}$　　　　
（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）×15　　　　　
$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{8}{49}$÷[$\frac{9}{8}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{7}$）]，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法；
②8×0.4×12.5×2.5，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
③101×$\frac{99}{100}$，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；　　
④（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）×15，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；　　　　　
⑤$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算．

解答 解：①$\frac{8}{49}$÷[$\frac{9}{8}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{7}$）]
=$\frac{8}{49}÷$[$\frac{9}{8}-$$\frac{31}{56}$]
=$\frac{8}{49}÷$[$\frac{63}{56}-\frac{31}{56}$]
=$\frac{8}{49}÷$$\frac{4}{7}$
=$\frac{8}{49}×\frac{7}{4}$
=$\frac{2}{7}$；

②8×0.4×12.5×2.5
=（8×12.5）×（0.4×2.5）
=100×1
=100；

③101×$\frac{99}{100}$　　
=$100×\frac{99}{100}+1×\frac{99}{100}$
=$99+\frac{99}{100}$
=99$\frac{99}{100}$；
　　
④（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）×15　　
=$\frac{3}{5}×15-\frac{1}{3}×15$
=9-5
=4；
　　　
⑤$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$
=$（\frac{5}{7}+\frac{2}{7}）+（\frac{5}{6}+\frac{1}{6}）$
=1+1
=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．