Question

計算

1.8×5.46+18×0.454	3+5+8+11+14+17+20+22
1+2+3+…+50	1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 49×50
2012× 2010 2011	0.7777×0.7+0.1111×5.1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)字特點，原式變?yōu)?8×0.546+18×0.454，運用乘法分配律簡算；
（2）通過觀察，除3和22外，剩余部分是一個公差為2的等差數(shù)列，運用高斯求和公式計算這個數(shù)列，然后加上3和22即可；
（3）此題是一個公差為的等差數(shù)列，運用高斯求和公式計算即可；
（4）每個分數(shù)的分母都是兩個自然數(shù)乘積，可把每個分數(shù)拆分為兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果；
（5）把2012看作2011+1，運用乘法分配律簡算；
（6）原式變?yōu)?.1111×7×0.7+0.1111×5.1，運用乘法分配律簡算．

解答：解：（1）1.8×5.46+18×0.454，
=18×0.546+18×0.454，
=18×（0.546+0.454），
=18×1，
=18；

（2）3+5+8+11+14+17+20+22，
=3+22+（5+8+11+14+17+20），
=25+（5+20）×6÷2，
=25+75，
=100；

（3）1+2+3+…+50，
=（1+50）×50÷2，
=51×50÷2，
=1275；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

49×50

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

49

-

1

50

，
=1-

1

50

，
=

49

50

；

（5）2012×

2010

2011

，
=（2011+1）×

2010

2011

，
=2010+

2010

2011

，
=2010

2010

2011

；

（6）0.7777×0.7+0.1111×5.1，
=0.1111×7×0.7+0.1111×5.1，
=0.1111×（4.9+5.1），
=0.1111×10，
=1.111．

點評：完成此題，應(yīng)注意觀察，認真分析題中數(shù)據(jù)，運用運算技巧或運算定律，靈活簡算．