Question

某種飲料罐的形狀為圓柱體，底面直徑為6cm，高為12cm，將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)．
（1）這個箱子的長、寬、高分別是多少？
（2）箱內(nèi)空余空間占箱子總?cè)莘e的百分之幾？（要求列式計算）

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用,關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）由右圖可看出：長方體的長是6個圓柱體的底面直徑；長方體的寬是4個圓柱體的底面直徑；長方體的高等于圓柱體的高．
（2）根據(jù)長方體的體積公式：V=abh，圓柱體的體積公式：V=πr²h代入數(shù)據(jù)分別求出箱子的容積和24罐這種飲料的體積，再用箱子的容積減去24罐這種飲料的體積求出箱內(nèi)空余空間是多少最后用箱內(nèi)空余空間的體積除以箱子的容積計算即可求解．

解答： 解：（1）長方體的長是：6×6=36（厘米），
長方體的寬是：6×4=24（厘米）．
答：這個紙箱的長、寬、高至少各是36厘米，24厘米，12厘米．

（2）36×24×12=10368（立方厘米）
3.14×（6÷2）²×12×24
=28.26×12×24
=8138.88．（立方厘米）
（10368-8138.88）÷10368
=2229.12÷10368
=21.5%．
答：箱內(nèi)空余空間占箱子總?cè)莘e的21.5%．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是弄清楚紙箱的長、寬、高和圓柱形的關(guān)系，正確運(yùn)用公式．