Question

12．把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長方體，其中一個(gè)長方體的體積是另一個(gè)的3倍．較小長方體的表面積是450平方厘米，原來正方體的表面積是900平方厘米．

Answer 1

分析 可設(shè)較小長方體的長是x厘米，寬是x厘米，則高是$\frac{1}{4}$x厘米，根據(jù)較小長方形的表面積是450平方厘米，列出方程求出x，再根據(jù)正方體表面積公式：S=6a²，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．

解答 解：1+3=4
設(shè)較小長方體的長是x厘米，寬是x厘米，則高是$\frac{1}{4}$x厘米，則
2（x²+$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x²）=450
                      3x²=450
                        x²=150
6x²=6×150=900（平方厘米）
答：原來正方體的表面積是900平方厘米．
故答案為：900．

點(diǎn)評(píng) 考查了長方體和正方體的表面積，關(guān)鍵是求得正方體棱長的平方值．