圖形中有
72
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個(gè)三角形.
分析:由題圖可知,這是個(gè)對(duì)稱圖形,我們可按以下步驟來數(shù):

第一步:大矩形ABCD可分為四個(gè)相同的小矩形:AEOH、EBFO、OFCG、HOGD每個(gè)小矩形內(nèi)所包含的三角形個(gè)數(shù)是相同的.                                                    
第二步:每兩個(gè)小矩形組合成的圖形共有四個(gè),如:ABFH、EBCG、HFCD、AEGD,每個(gè)這樣的圖形中所包含的三角形個(gè)數(shù)是相同的.
第三步:每三個(gè)小矩形占據(jù)的部分圖形共有四個(gè):如△ABD、△ADC、△ABC、△DBC,每一個(gè)這樣的圖形中所包含的三角形個(gè)數(shù)是相同的.
最后把每一步中每個(gè)圖形所包含三角形個(gè)數(shù)求出相加再乘以4就是整個(gè)圖形中所包含的三角形的個(gè)數(shù).
解答:解:如圖:這是個(gè)對(duì)稱圖形,我們可按以下幾個(gè)部分來數(shù):

(1)在小矩形AEOH中:
①由一個(gè)三角形構(gòu)成的8個(gè).
②由兩個(gè)三角形構(gòu)成的三角形有5個(gè).
 ③由三個(gè)或三個(gè)以上三角形構(gòu)成的三角形有5個(gè).
這樣在一個(gè)小矩形內(nèi)有18個(gè)三角形.
(2)在由兩個(gè)小矩形組合成的圖形中,如矩形AEGD,共有5個(gè)三角形.
(3)由三個(gè)小矩形占據(jù)的圖形中,如△ABC,共有2個(gè)三角形.
所以整個(gè)圖形中共有三角形個(gè)數(shù)是:
(18+5+2)×4=25×4=100(個(gè));
故填100.
點(diǎn)評(píng):這是一個(gè)較為復(fù)雜的組合圖形計(jì)數(shù)問題,解答技巧是:根據(jù)圖形的對(duì)稱你特點(diǎn),把圖形劃分為幾個(gè)部分,把各部分圖中最小三角形作為基數(shù)1,然后按含有不同個(gè)數(shù)基數(shù),分別對(duì)各部分圖形中的三角形進(jìn)行計(jì)數(shù),最后求和.
練習(xí)冊系列答案
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22
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