Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體的正面和底面的面積之和是352平方厘米，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是大于10的質(zhì)數(shù)，則長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

2717
分析：正面和底面之和為132平方厘米，所以長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高=長(zhǎng)×（寬+高）=352，把352分解因數(shù)為：352=2×2×2×2×2×11，又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長(zhǎng)=11，寬+高=32，同樣32只能分成13+19，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)棱長(zhǎng)分別為11、13、19，由此可以解決問題．
解答：352=11×32=11×（13+19），
所以長(zhǎng)寬高分別為：11厘米、13厘米、19厘米，
體積是：11×13×19=2717（立方厘米）．
答：長(zhǎng)方體的體積是2717立方厘米．
故答案為：2717．
點(diǎn)評(píng)：考查了長(zhǎng)方體的體積解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)題意，進(jìn)行分析，判斷出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．