Question

填空題．
（1）小紅今年12歲，爸爸40歲．______年后小紅的年齡是爸爸年齡的．
（2）三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，要使這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最大，它們分別是______、______、______．
（3）一列數(shù)：、、、、…那么在這列數(shù)中的第______個(gè)數(shù)．
（4）一個(gè)等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底邊上的高剪開拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積是192平方厘米．這個(gè)長方形的周長是______厘米．

Answer 1

解：（1）（40-12）÷（3-1）-12，
=28÷2-12，
=14-12，
=2（年）；
答：2年后小紅的年齡是爸爸年齡的．

（2）因?yàn)�，三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，
所以，而必有一個(gè)是偶數(shù)，
而既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2，
所以三個(gè)數(shù)之中的一個(gè)是2，
另兩個(gè)的和為78．
要使乘積的最大，
則另兩個(gè)數(shù)很接近，接近78÷2=39，
質(zhì)數(shù)為37，41；
所以這三個(gè)數(shù)為 2，37，41；

（3）+（n-1）×=，
2+3n-3=98，
3n=99，
n=99÷3，
n=33；

（4）長是：（8÷2）=4（份），
設(shè)一份是a厘米，
則4a×3a=12a²，
即12a²=192，
a²=192÷12，
a²=16，
所以，a=4，
長方形的長是4×4=16（厘米），
寬是：4×3=12（厘米），
周長是（16+12）×2，
=28×2，
=56（厘米）；
答：這個(gè)長方形的周長是56厘米．
故答案為：2；2，37，41，33；56．
分析：（1）先求出小紅與爸爸的年齡差，再根據(jù)“小紅的年齡是爸爸年齡的，”知道爸爸的年齡是小紅的3倍，由此根據(jù)差倍公式，列式即可求出幾年后小紅的年齡，進(jìn)而求出要求的答案；
（2）三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，故而必有一個(gè)是偶數(shù)，而既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2，所以三個(gè)數(shù)之中的一個(gè)是2，另兩個(gè)的和為78；要使乘積的最大，則另兩個(gè)數(shù)很接近，接近78÷2=39，質(zhì)數(shù)為37，41；由此得出答案；
（3）觀察給出的數(shù)列，知道此數(shù)列是一個(gè)公差為，首項(xiàng)為，的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，a_n=a₁+（n-1）×d，即可求出項(xiàng)數(shù)；
（4）根據(jù)“一個(gè)等腰三角形底和高的比是8：3，”知道等腰三角形的底的一半與高的比是（8÷2）：3，所拼成的長方形的長與寬的比是（8÷2）：3，由此把長方形的長看作（8÷2）份，寬看作3份，再根據(jù)長方形的面積是192平方厘米，求出一份，進(jìn)而求出長方形的面積．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各個(gè)題目的要求，找出其中的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律，利用相應(yīng)的公式解決問題．