Question

某商品進價如降低12%會使利潤率提高18%．問：提高后的利潤率是

50%

．

Answer 1

分析：利潤率=

售價-進價

進價

×100%，假設(shè)原進貨價為1，現(xiàn)降低了12%，則現(xiàn)在進貨價為1×（1-12%）=0.88；設(shè)原售價是x，原來的利潤率為

x-1

1

，現(xiàn)在的利潤率為

x-0.88

0.88

，進而根據(jù)利潤率提高18%，可列出如下方程

x-0.88

0.88

-

x-1

1

=18%，解這個方程，求出x的數(shù)值，進而求得提高后的利潤率即可．

解答：解：設(shè)原進貨價為1，現(xiàn)降低12%，現(xiàn)在進貨價為1×（1-12%）=0.88，
設(shè)原售價是x，原來的利潤率為

x-1

1

，現(xiàn)在的利潤率為

x-0.88

0.88

，由題意得：

x-0.88

0.88

-

x-1

1

=18%，
x-0.88-0.88（x-1）=0.18×0.88，
x-0.88-0.88x+0.88=0.1584，
            0.12x=0.1584，
                x=1.32，
提高后的利潤率：

x-0.88

0.88

=

1.32-0.88

0.88

=0.5=50%．
答：提高后的利潤率是50%．
故答案為：50%．

點評：解決此題明確利潤率=

售價-進價

進價

×100%，關(guān)鍵是把原來的進貨價看作“1”，把原售價設(shè)為x，進而根據(jù)等量關(guān)系求出x的數(shù)值，問題即可得解．