Question

（2013?福田區(qū)）將一個長8厘米，寬是5厘米，高4厘米的長方體削成圓柱，圓柱的體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析：削出的圓柱的方法有三種情況：（1）以5厘米為底面直徑，4厘米為高；（2）以4厘米為底面直徑，8厘米為高；（3）以4厘米為底面直徑，5厘米為高，再圓柱的體積公式是V=sh=πr²h，分別計算出它們的體積即可解答．

解答：解：（1）以5厘米為底面直徑，4厘米為高，
3.14×（5÷2）²×4，
=3.14×6.25×4，
=19.625×4，
=78.5（立方厘米）；

（2）以4厘米為底面直徑，8厘米為高；
3.14×（4÷2）²×8，
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方厘米）；

（3）以4厘米為底面直徑，5厘米為高，
3.14×（4÷2）²×5，
=3.14×4×5，
=3.14×20，
=62.8（立方厘米）；
因為100.48＞78.5＞62.8，
所以這個圓柱的體積最大是100.48立方厘米，
答：圓柱的體積最大是100.48立方厘米．

點評：此題考查了圓柱的體積公式的計算，圓柱的底面是一個圓形，此題抓住長方形內最大圓的特點，得出切割圓柱的不同方法即可解答．