Question

10．一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，這個(gè)圓柱的體積．（　�。�

• A． 不變
• B． 擴(kuò)大到原來(lái)的2倍
• C． 擴(kuò)大到原來(lái)的4倍
• D． 縮小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可設(shè)圓柱原來(lái)的底面半徑為r，高為2h，那么變化以后的半徑是2r，高為h，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h，分別表示出變化前后的體積分別是2πr²h，4πr²h；然后求體積擴(kuò)大的倍數(shù)即可．

解答 解：設(shè)原來(lái)的半徑是r，則擴(kuò)大后的半徑是2r；原來(lái)的高是2h，則縮小后的高是h，
原來(lái)的體積：
πr²×2h=2πr²h，
現(xiàn)在的體積：
π（2r）²×h=4πr²h，
它的體積擴(kuò)大：
4πr²h÷2πr²h=2倍；
它的體積擴(kuò)大2倍．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，以及體積與半徑和高的變化關(guān)系．