Question

2．用小棒按如圖的方式搭正方形．搭一個(gè)用了4根，搭兩個(gè)用了7根．那么搭5個(gè)這樣的正方形需要16根小棒．如果有64根小棒，共可搭21個(gè)正方形．

Answer 1

分析 第一個(gè)圖形有火柴：1+3=4；第二個(gè)圖形有火柴：1+3×2=7；第三個(gè)圖形有火柴：1+3×3=10；…；所以每增加一個(gè)正方形，就增加3根火柴，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得出搭n個(gè)這樣的正方形需要用1+3n根小棒，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：第一個(gè)圖形有火柴：1+3=4；
第二個(gè)圖形有火柴：1+3×2=7；
第三個(gè)圖形有火柴：1+3×3=10；
…
可得出搭n個(gè)這樣的正方形需要用1+3n根小棒，
當(dāng)n=5時(shí)，1+3×5=16（根）
當(dāng)1+3n=64時(shí)
    3n=63
     n=21
答：搭5個(gè)這樣的正方形需要 16根小棒．如果有64根小棒，共可搭 21個(gè)正方形．
故答案為：16；21．

點(diǎn)評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．