Question

14．一本數(shù)學課本放在課桌上，開始時是封面正面朝上，翻動1次后背面朝上；翻動2次后，封面朝上．當這本書翻動50次后，正面朝上，翻動2005次后，背面朝上．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，課本的初始狀態(tài)為正面向上，翻動1次時，背面朝上，狀態(tài)改變，翻動2次正面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，翻動3次，背面向上，狀態(tài)改變，翻動4次，正面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，當翻動奇數(shù)次時，狀態(tài)改變，為背面向上；翻動偶數(shù)次時，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．50為偶數(shù)，所以翻動50次后，正面朝上，2005為奇數(shù)，所以翻動2005次后，背面向上．

解答 解：由題意得：開始時是封面正面朝上，翻動1次后，背面朝上；翻動2次后，正面朝上；
所以當翻動奇數(shù)次后，背面向上；翻動偶數(shù)次后，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．
50是偶數(shù)，所以當這本書翻動50次后，正面朝上；
2005是奇數(shù)，翻動2005次后，背面向上．
故答案為：正，背．

點評 此題的解答關(guān)鍵是先從比較少的次數(shù)研究找出規(guī)律，然后根據(jù)這個規(guī)律再判斷更多次數(shù)的結(jié)果．