Question

王東認(rèn)為，1～20各數(shù)和3的最大公因數(shù)是有規(guī)律的．你認(rèn)為王東的想法正確嗎，請(qǐng)你列表表示．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先填表，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，然后找出規(guī)律．

解答： 解：王東的想法正確．
列表如下：

1～20各數(shù)和3的最大公因數(shù)是有規(guī)律的，不是1就是3．
如果1～20中的數(shù)為3的倍數(shù)，即3、6、9、12、15、18這六個(gè)數(shù)，則它們與3的最大公因數(shù)為3．
如果1～20中的數(shù)不是3的倍數(shù)，即1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16、17、19、20這十四個(gè)數(shù)，則它們與3的最大公因數(shù)為1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩個(gè)數(shù)不同關(guān)系的最大公約數(shù)的求法．