Question

一次數(shù)學(xué)課上，老師出了兩道題讓全班50名同學(xué)解．解答完以后，老師發(fā)現(xiàn)做對(duì)第一題的有42人，做對(duì)第二題的有29人，并且還發(fā)現(xiàn)每位同學(xué)至少做對(duì)了一道題．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)槊课煌瑢W(xué)至少做對(duì)了一道題，也就是沒有做錯(cuò)的人數(shù)，那么42+29=71（人），就把兩道題都做對(duì)的人數(shù)計(jì)算了兩次，因此用71減去全班人數(shù)，就是兩道題都做對(duì)的人數(shù)，據(jù)此解答．

解答： 解：29+42-50=21（人）
答：兩道題都做對(duì)的有21人．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于容斥原理題，根據(jù)關(guān)系式：做對(duì)第一題的人數(shù)+做對(duì)第二題的人數(shù)-全班總?cè)藬?shù)=兩道題都做對(duì)的人數(shù)，進(jìn)行解答．為便于理解，可以再草稿紙上畫出圖形．