Question

將一級以1開頭的連續(xù)的正整數(shù)寫在黑板上，擦去其中的一個數(shù)，則余下數(shù)的平均數(shù)為47

17

31

，問：擦去的那個數(shù)是

43

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分母為31，說明這組數(shù)的個數(shù)為31的倍數(shù)，個數(shù)可能為31，62，93，124…，而平均數(shù)為47，則個數(shù)應(yīng)該為93個；因為擦掉了一個數(shù)據(jù)，所以原數(shù)據(jù)組為1-94，可先高斯求和計算出原數(shù)據(jù)的和，剩下的數(shù)據(jù)的和值為47×93+17×3，最后再用原數(shù)據(jù)之和減去剩下數(shù)據(jù)之和即可．

解答：解：根據(jù)分析知：原數(shù)據(jù)和為：（1+94）×94÷2=4465；
剩余數(shù)據(jù)的和為：47×93+17×3=4422，
擦去的數(shù)為：4465-4422=43．
故答案為：43．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先確實數(shù)據(jù)的個數(shù)，然后再利用原數(shù)據(jù)之和-剩下數(shù)據(jù)之和=擦去數(shù)據(jù)進行計算即可．