Question

14．上海（虹橋）到北京（南）的鐵路總里程長(zhǎng)約1320千米．
（1）甲、乙兩列高速動(dòng)車分別從上海（虹橋）和北京（南）兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．
①甲列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行264千米，乙列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行240千米，經(jīng)過幾小時(shí)后兩列高速動(dòng)車還相距60千米？
②途中甲列高速動(dòng)車由于上下客耽誤了0.1小時(shí)，結(jié)果乙列高速動(dòng)車2.6小時(shí)后與甲列高速動(dòng)車在途中相遇．已知乙列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行250千米，甲列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行多少千米？
（2）甲、乙兩列高速動(dòng)車先后從上海（虹橋）出發(fā)去北京（南），乙列高速動(dòng)車先行30千米后甲列高速動(dòng)車出發(fā)，甲列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行260千米，1.2小時(shí)后在途中追上乙列高速動(dòng)車．乙列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行多少千米？

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)關(guān)系式：路程÷速度和=相遇時(shí)間，因此先求出兩車的速度和，代入公式，解決問題．
②甲列高速動(dòng)車上下客耽誤了0.1小時(shí)，也就是行駛了2.6=0.1=2.5小時(shí)，先依據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出乙列高速動(dòng)車行駛的路程，再求出甲列高速動(dòng)車行駛的路程，最后根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可解答．
（2）設(shè)乙車平均每小時(shí)行駛x千米，因?yàn)榧总嚻骄�每小時(shí)行駛260千米，則兩車的速度差是每小時(shí)（260-x）千米，又乙車出發(fā)時(shí)，兩車相距30千米，所以可得方程30÷（260-x）=1.2，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）①（1320-60）÷（264+240）
=1260÷500
=2.52（小時(shí)）
答：經(jīng)過2.52小時(shí)后兩列高速動(dòng)車還相距60千米．

②（1320-250×2.6）÷（2.6-0.1）
=（1320-650）÷2.5
=670÷2.5
=268（千米）
答：甲列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行268千米．

（2）設(shè)乙車平均每小時(shí)行駛x千米，
 30÷（260-x）=1.2
1.2×（260-x）=30
         260-x=25
             x=235
答：乙列高速動(dòng)車平均每小時(shí)行235千米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生正確運(yùn)用速度，時(shí)間以及路程之間數(shù)量關(guān)系解決問題的能力．其中（2）體現(xiàn)了追及問題的基本關(guān)系式：路程差÷速度差=追及時(shí)間．