Question

13．用12個(gè)棱長2厘米的小正方體，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積最小是128平方厘米，體積是96立方厘米．

Answer 1

分析 用小正方體木塊拼成一個(gè)大的長方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用長×寬×高，所以把12寫成3個(gè)數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法；再分別求出各種長方體的表面積即可知最大與最��；體積就是12個(gè)小正方體的體積和．

解答 解：共4種拼法：①12=12×1×1，②12=6×2×1
③12=4×3×1，④12=3×2×2
①表面積：（12×2）×2×4+（2×2）×2=200（平方厘米）
②表面積：[（6×2）×（2×2）+（6×2）×2+（2×2）×2]×2=160（平方厘米）
③表面積：[（4×2）×（2×3）+（4×2）×2+（2×3）×2]×2=152（平方厘米）
④表面積：（2×3）×（2×2）×4+（2×2）×（2×2）×2=128（平方厘米）
2×2×2×12=96（立方厘米）
答：這個(gè)長方體的表面積最小是128平方厘米，體積是96立方厘米．
故答案為：128，96．

點(diǎn)評 此題主要考查用小正方體拼成不同的長方體的方法，以及長方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把12寫成不同的長寬高的乘積．