Question

一個(gè)圓柱高12cm，如果它的高增加2cm，表面積就增加了25.12cm²，這個(gè)圓柱的底面積是

 

cm²，體積是

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，可用增加的面積除以增加的高就可得到圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr計(jì)算出圓柱的底面半徑，最后再根據(jù)圓的面積公式S=πr²計(jì)算出圓柱的底面積，再用底面積乘以高就是圓柱的體積．

解答： 解：
圓柱的底面周長(zhǎng)為：
25.12÷2=12.56（cm）
圓柱的底面半徑為：
12.56÷3.14÷2
=4÷2，
=2（厘米），
圓柱的底面積為：3.14×2²=12.56（平方厘米），
答：這個(gè)圓柱的底面積是78.5平方厘米．
12.56×12=150.72（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱的體積是150.72立方厘米．
故答案為：12.56；150.72．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是用增加的面積除以增加的高就可得到圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．