Question

已知圓內(nèi)最大正方形的邊長是6厘米．

Answer 1

解：設(shè)圓的半徑為r厘米，即OB=OA=r，所以4×r×r÷2=6×6，
2r²=36，
所以r²=18，
3.14×18-6×6，
=56.52-36，
=20.52（平方厘米），
答：陰影部分的面積是20.52平方厘米．
分析：如圖：因為正方形的面積=6×6=36平方厘米，而4個三角形ABO的面積就是正方形的面積，所以設(shè)圓的半徑為r厘米，即OB=OA=r，所以4×r×r÷2=36，由此求出半徑的平方，再根據(jù)鹽的面積公式求出圓的面積，進而求出陰影部分的面積．

點評：將正方形分為四個相等的三角形，利用四個三角形的面積和與正方形的面積相等求出半徑的平方是解答本題的關(guān)鍵．