Question

（2010?湖北模擬）下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  5

  22

• B．

  7

  30

• C．

  3

  16

• D．

  5

  12

Answer 1

分析：分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)形式后，把分母分解質(zhì)因數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2 或5的就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)，由此判定．

解答：解：

5

22

分解質(zhì)因數(shù)除的分母22了約數(shù)2還有約數(shù)11，

7

30

的分母30分解質(zhì)因數(shù)除了約數(shù)2和5外還有約數(shù)3，

3

16

的分母12分解質(zhì)因數(shù)只含有約數(shù)2，

7

12

的分母12分解質(zhì)因數(shù)除了約數(shù)2還有約數(shù)3，
因此只有

3

16

能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：這道題主要是考查能化成有限小數(shù)的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把分母分解質(zhì)因數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2 或5的就能化成有限小數(shù)，如果除2或5以外還含有其他的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)．