Question

某縣組織學(xué)生參加市舉行的數(shù)學(xué)競賽．參賽學(xué)生的成績情況如下表．（每人得分都是整數(shù)分）

分?jǐn)?shù)	72以下	72～83	84～95	96～107	108～119	120
人數(shù)	76	135	108	41	17	3

這次競賽的評獎結(jié)果是：
第一，獲獎人數(shù)少于參賽人數(shù)的40%，但多于參賽人數(shù)的35%．
第二，獲一、二、三等獎的人數(shù)恰好是根據(jù)獲獎總?cè)藬?shù)，并按照 l：4：7劃分出來的．
請根據(jù)上面提供的信息填空．
①獲二等獎的學(xué)生有

48

人；    ②獲二等獎的學(xué)生至少是

96

分．

Answer 1

分析：①先求出全部的人數(shù)，然后把全部的人數(shù)看成單位“1”，求出它的35%和40%，這中間的整數(shù)就可能是獲獎的人數(shù)，一二三等獎人數(shù)按照1：4：7進行分配，所以獲獎人數(shù)應(yīng)是1+4+7的倍數(shù)，由此求出獲獎人數(shù)；把獲一二三等獎人數(shù)按照1：4：7的比例進行分配；由此求出獲二等獎的人數(shù)；
②再求出獲一等獎的人數(shù)是多少人，然后再加上二等獎的人數(shù)就是獲得一二等獎的總?cè)藬?shù)，由此判斷獲二等獎至少的分?jǐn)?shù)．

解答：解：①76+135+108+41+17+3=380（人）；
380×35%=133（人）；
380×40%=152（人）；
獲獎人數(shù)在133～152之間；
1+4+7=12；
在133～152之間只有144是12的倍數(shù)，所以獲獎人數(shù)是144人．
144×

4

12

=48（人）；
答：獲得二等獎的有48人．

②144×

1

12

=12（人）；
12+48=60（人）；
獲一二等獎的人數(shù)一共是60人．
3+17+41=61（人）；
所以要獲得二等獎最少要考到96分．
故答案為：48，96．

點評：本題主要考查了百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，以及按比例分配的應(yīng)用；求出獲獎的總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．