Question

在

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，…，

1

100

這99個分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有

14

個．

Answer 1

分析：根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；也就是求分母2--100這99個數(shù)中只有質(zhì)因數(shù)2或5的是多少個，由此解答．

解答：解：分母中只含有質(zhì)因數(shù)2的數(shù)是：2，4，8，16，32，64；
分母中只含有質(zhì)因數(shù)5的數(shù)是：5，25；
分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的數(shù)是：10，20，40，50，80，100；
一共有：6+2+6=14（個 ）；
答：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有14個．
故答案為：14．

點評：此題主要根據(jù)判斷一個錐簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；據(jù)此解決問題．