Question

鐘面上8時(shí)30分，時(shí)針和分針的夾角是

75

度，這樣的角是

銳

角；時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)

30

度，從9：00到9：20分針轉(zhuǎn)了

120

度．

Answer 1

分析：要求鐘面上8時(shí)30分，時(shí)針和分針的夾角，可以畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答；
根據(jù)時(shí)鐘上的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一小時(shí)的度數(shù)為30°，即可得出1小時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．先求出時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為6°，再求9：00到9：20分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

解答：解：8時(shí)30分，時(shí)針指向8和9中間，分針指向6，
鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，半個(gè)格是15°，
因此8時(shí)30分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角正好是30°×2+15°=75°，75°是銳角．
時(shí)鐘上的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360°，時(shí)鐘上的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時(shí)，
則時(shí)鐘上的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)1小時(shí)的度數(shù)為：360÷12=30°；
時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360°，時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，
則時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為：360÷60=6°，
9：20-9：00=20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了20×6°=120°．
故答案為：75，銳；30，120．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)鐘表問題，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．借助圖形，更容易解決．
同時(shí)考查了鐘面上的路程問題：分針：60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷60=6°；時(shí)針：12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷12=30°．