Question

將正方形紙片由下往上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱為完成一次操作，按上述規(guī)則完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角（如圖）

Answer 1

分析：一次操作后，層數(shù)由1變?yōu)?，若剪去所得正方形的左下角，展開后只有一個(gè)孔洞，恰是正方形的中心；連續(xù)兩次操作，折紙層數(shù)變?yōu)?²，若剪去所得正方形的左下角，展開后在大正方形上留有4^2-1=4¹個(gè)孔洞；連續(xù)三次操作，折紙層數(shù)變?yōu)?³，若剪去所得正方形的左下角，展開后在大正方形上留有4^3-1=4²個(gè)孔洞；連續(xù)n操作，折紙層數(shù)變?yōu)?ⁿ，若剪去所得正方形的左下角，展開后在大正方形上留有4^n-1個(gè)孔洞．

解答：解：4^5-1
=4⁴
=256（個(gè)）；
答：完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角，展開后原正方形的紙上留有256個(gè)孔洞．

點(diǎn)評(píng)：此題雖然屬于操作題，但不可能操作5次，要找規(guī)律解答．