Question

在圖中，三角形ABC的面積為180平方厘米，BD=DC，AE=3ED，EF=2FB，求三角形AEF的面積．

Answer 1

分析：因?yàn)樵凇鰽BD與△ACD中，高相等，BD=DC，所以△ABD與△ACD的面積相等，在△ABE與BED中，高相等，AE=3ED，可以求出△ABE與BED的面積；在△ABF與AEF中，高相等EF=2FB，即可求出AEF的面積．

解答：解：因?yàn)锽D=DC，
所以S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×180=90（平方厘米），
因?yàn)锳E=3ED，
所以S_△ABE=

3

4

S_△ABD=

3

4

×90=67.5（平方厘米），
因?yàn)镋F=2FB，
所以S_△AEF=

2

3

S_△ABE=

2

3

×67.5=45（平方厘米）；
答：三角形AEF的面積是45平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用．