Question

5．一根長2米的圓木，橫截面直徑為40厘米，把它加工成一個最大的長方體，表面積是多少？

Answer 1

分析 如圖：

這個最大的長方體木料的長為2米，底面是一個正方形，正方形的對角長40厘米，
令正方形的邊長是a，則
a²+a²=40²
a²=800
a=20$\sqrt{2}$厘米≈28.284厘米
28.284厘米=0.28284米
分別求出兩個底面積和側(cè)面積，然后相加，據(jù)此解答即可．

解答 解：通過分析：
設(shè)正方形的邊長是a，則
a²+a²=40²
a²=800
a=20$\sqrt{2}$（厘米）≈28.284（厘米）
28.284（厘米）=0.28284（米）
兩個底面積：2×800=1600（平方厘米）=0.16（平方米）
側(cè)面積：4×0.28284×2=2.26272（平方米）
表面積：0.16+2.26272=2.42272（平方米）
答：表面積是2.42272平方米．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用．