Question

11．如圖，已知平行四邊形的面積是24cm²，則陰影部分的面積是3.42cm²．

Answer 1

分析 如圖，陰影部分面積等于半徑為平行四邊形高的$\frac{1}{4}$圓面積減去兩直角邊都等于平行四邊形高的等腰直角三角形面積．平行四邊形的面積已知，且底等于高的2倍，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式“S=ah”求出平行四邊形的高的平方，即$\frac{1}{4}$圓半徑的平方，等腰三角形的底與高的積，再根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S=πr²”、三角形面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可解答．

解答 解：如圖

設(shè)平行四邊形的高為x厘米
2x×x=24
2x²=24
 x²=12
3.14×12×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$×12
=9.42-6
=3.42（cm²）
答：陰影部分面積是3.42cm²．
故答案為：3.42．

點(diǎn)評 此題用小學(xué)知識(shí)雖然不能求出平行四邊形的高，但能求出平行四邊形高的平方是多少，而平行四邊形高的平方正好是求$\frac{1}{4}$圓面積所需要的半徑的平方，也是求三角形面積所需要的底與高的積．