Question

某名山管理處工作人員到縣城辦事，他先騎自行車以速度為12km/h下山，再以9km/h的速度通過平路，共用1h到達(dá)縣城．他回來時通過平路的速度是8km/h，上山的速度是4km/h，回到管理處用1h45min．該名山管理處距縣城多少km？

Answer 1

分析：此題可用方程解答，先設(shè)平路為x千米，則通過平路用的時間為

x

9

小時，下山用的時間為（1-

x

9

）小時，則山路長12×（1-

x

9

）千米；再根據(jù)“上山的速度是4km/h，回到管理處用1h45min”，表示出山路長為4×（1

45

60

-

x

8

），由此列方程為12×（1-

x

9

）=4×（1

45

60

-

x

8

），解方程求出平路長；
然后把x代入“12×（1-

x

9

）”或“4×（1

45

60

-

x

8

）”中，即可求出山路長，解決問題．

解答：解：設(shè)平路為x千米，得：
12×（1-

x

9

）=4×（1

45

60

-

x

8

），
       12-

4

3

x=7-

1

2

x，
   （

4

3

-

1

2

）x=5，
          

5

6

x=5，
            x=6．

山路長：12×（1-

x

9

），
=12×（1-

6

9

），
=12×

1

3

，
=4（千米）；
該名山管理處距縣城：6+4=10（千米）．
答：該名山管理處距縣城10千米．

點評：此題解答的關(guān)鍵和難點在于通過列方程求出平路長，進(jìn)而求出山路長，解決問題．