Question

10．三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為$\frac{a}{105}$，則a是71．

Answer 1

分析 由于三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)的分母即是這三個(gè)質(zhì)數(shù)，分子為1，三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為為$\frac{a}{105}$，即這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積為105，由此將105分解質(zhì)因數(shù)后即能求出這三個(gè)質(zhì)數(shù)，進(jìn)而求出它們的倒數(shù)和是多少．

解答 解：由于105=3×5×7，
則三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{71}{105}$
所以a=71；
故答案為：71．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)明確：幾個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)即是這幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積．