Question

在724左邊添上一個數(shù)字a，右邊添上一個數(shù)字b，組成一個五位數(shù)．如果這個五位數(shù)是12的倍數(shù)，那么a×b的最大值是多少？

Answer 1

分析：這個五位數(shù)是12的倍數(shù)，末尾一定是0，2，4，6，8，且數(shù)字和能被3整除，7+2+4=13，a+b最大是18，13+18=31，不能被3整除，31-1=30，能被3整除，所以a+b=17，b最大為8，a最大可以是9，相乘即可解答．

解答：解：7+2+4=13，13+17=30，能被3整除，所以a+b=17，
個位b可以是8，a可以是9，且滿足后兩位數(shù)字4+8=12，能被4整除，
所以這個數(shù)是97248，a×b=8×9=72．

點評：本題主要考查最大與最小問題，根據(jù)3和4的倍數(shù)特征確定a與b的值是解答本題的關(guān)鍵．