Question

棱長(zhǎng)為1厘米的正方體按如圖所示方式擺在一起．

填寫下表

正方體個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…	N
圖形表面積（cm2）	6	10				…

Answer 1

分析：根據(jù)圖示排列可以看出一個(gè)小正方體表面積為6，增加了一個(gè)小正方體后有多增加了4個(gè)面，所以兩個(gè)小正方體的表面積為6+4，3個(gè)正方體的表面積為6+2×4，4個(gè)正方體的表面積為6+3×4，5個(gè)小正方體的表面積為為6+4×4…由此可以看出這幾個(gè)算式中在變的是正方體的個(gè)數(shù)，是子中變化的數(shù)2、3、4…正好是正方體的個(gè)數(shù)-1．所以當(dāng)有N個(gè)正方體時(shí)，它的表面積為6+（N-1）×4也可以這里為（4n+2）．

解答：解：根據(jù)圖示排列可以看出一個(gè)小正方體表面積為6，增加了一個(gè)小正方體后有多增加了4個(gè)面，
2個(gè)小正方體的表面積為6+1×4=10，
3個(gè)正方體的表面積為6+2×4=14，
4個(gè)正方體的表面積為6+3×4=18，
5個(gè)小正方體的表面積為為6+4×4=22…
由此可以看出這幾個(gè)算式中在變的是正方體的個(gè)數(shù)，是子中變化的數(shù)2、3、4…正好是正方體的個(gè)數(shù)-1．所以當(dāng)有N個(gè)正方體時(shí)，它的表面積為6+（N-1）×4．^，
也可以整理為（4N+2）．
如下圖：

正方體個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…	N
圖形表面積（cm2）	6	10	14	18	22	…	4N+2

點(diǎn)評(píng)：解答此類問題要先從逐一探討特例，由特殊到一般性質(zhì)，注重邏輯推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用．