Question

下面平面圖形的周長都是a，（　　）的面積最大．

A．圓

B．長方形

C．正方形

Answer 1

分析：先明白在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大，再明白周長一定的時候，正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加，當邊數(shù)趨近于正無窮時，邊長接近點了，形狀接近圓，故面積最大值，即為圓．

解答：解：這三個平面圖形的周長都是a，
則正方形的邊長是：a÷4；
正方形的面積是

a

4

×

a

4

=

a2

16

；
長方形一條長和寬的和是a÷2=

a

2

，設(shè)這個長方形的長、寬分別為

a

6

、

a

3

，
面積為：

a

6

×

a

3

=

a2

18

，得出這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的半徑是：a÷π÷2=

a

2π

；
圓的面積是：π×（

a

2π

）²=

a2

4π

=

a2

12.56

，
因為

a2

18

＜

a2

16

＜

a2

12.56

，
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積；
故選：A．

點評：考查了周長相等的圖形中面積大小的比較．周長相等的正方形、長方形和圓的面積：圓的面積＞正方形＞長方形的面積．