Question

6．某種商品凡購(gòu)買(mǎi)100（包括100）件以下的零售價(jià)結(jié)算；凡購(gòu)買(mǎi)101（包括101）件以上的按批發(fā)價(jià)結(jié)算，批發(fā)價(jià)每件比零售價(jià)每件便宜2元，用同樣多的錢(qián)，小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)該商品比小明購(gòu)買(mǎi)該商品多買(mǎi)了21件，小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)該商品多少件？

Answer 1

分析 設(shè)小明爸爸買(mǎi)了x件，每件y元，則小明買(mǎi)了（x-21）件，每件（y+2）元，根據(jù)“用同樣多的錢(qián)，小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)該商品比小明購(gòu)買(mǎi)該商品多買(mǎi)了21件”，得到小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)該商品花的錢(qián)=小明購(gòu)買(mǎi)該商品花的錢(qián)，用單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)小明爸爸買(mǎi)了x件，每件y元，則小明買(mǎi)了（x-21）件，每件（y+2）元，根據(jù)題意得：
xy=（x-21）（y+2）
xy=xy+2x-21y-42
2x=21y+42
因?yàn)閤為整數(shù)，所以y必須是偶數(shù)，
又 100＜x≤100+21，
當(dāng)y=2時(shí)，
2x=21y+42
=21×2+42
=83
x=41.5（不合題意，舍去）
當(dāng)y=4時(shí)，
2x=21y+42
=21×4+42
=126
x=63（不合題意舍去）
當(dāng)y=6時(shí)，
2x=21y+42
=21×6+42
=168
x=83（不合題意，舍去）
當(dāng)y=8時(shí)，
2x=21y+42
=21×8+42
=210
x=105（符合題意）
答：小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)該商品105件．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以用假設(shè)法解．假設(shè)批發(fā)價(jià)每件2元（也可以為其它數(shù)），則零售價(jià)每件為4元．由于2×21=42（元） 42÷2=21（件），則小明買(mǎi)21件，顯然假設(shè)不成立． 根據(jù)商場(chǎng)的購(gòu)買(mǎi)信息可以發(fā)現(xiàn)小明購(gòu)買(mǎi)的商品應(yīng)在80件左右，小明購(gòu)買(mǎi)的商品為21的倍數(shù)，即為21×4=84（件），那么小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)該商品84+21=105（件）．