Question

【題目】甲、乙、丙三位老師擔(dān)任六(1)班的語文、數(shù)學(xué)、英語、音樂、美術(shù)及體育六門課的教學(xué)，每人教兩門�，F(xiàn)知道：

(1)英語老師和數(shù)學(xué)老師都是鄰居；

(2)乙年齡最小；

(3)甲喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師來往；

(4)體育老師比語文老師年齡大；

(5)乙、語文老師、音樂老師三人經(jīng)常一起做操。

請判斷各人分別教的是哪兩門課？

Answer 1

【答案】用列表法求解。在表中用“√”表示肯定，用“×”號表示否定。由“每人教兩門”知對應(yīng)的每一橫行有2個(gè)“√”；由于每門課只有1人教，知每一豎列只有一個(gè)“√”。由(3)知，甲不是體育、數(shù)學(xué)老師；由(5)知，乙不是語文、音樂老師；由(2)(4)知，乙不是體育老師。由此推知丙為體育老師(因?yàn)榧�、乙不是體育老師)。

由(3)知，體育老師與數(shù)學(xué)老師不是同一人，故丙不是數(shù)學(xué)老師。由此推知乙為數(shù)學(xué)老師。

由(1)知，英語老師與數(shù)學(xué)老師不是同一人，故乙不是英語老師。由此推知乙為美術(shù)老師。于是，甲與丙都不是美術(shù)老師。

再由(4)知，體育老師與語文老師不是同一人。故丙不是語文老師。由此推知甲是語文老師。

再由(5)知，語文老師與音樂老師 不是同一人，故甲不是音樂老師。由此推出甲為英語老師。從而，丙不是英語老師，丙為音樂老師。

綜上可知，甲教語文、英語，乙教數(shù)學(xué)、美術(shù)，丙教音樂、體育(見下表)。

【解析】以上推理過程不僅充分利用了已知條件，而且還將已經(jīng)推出的結(jié)果作為后面進(jìn)一步推理的新的條件；此外，還充分利用了每行2個(gè)“√”，每列一個(gè)“√”這樣的隱含條件。