Question

14．一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和3厘米．分別以它的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的最小圓錐的體積是56.52立方厘米．

Answer 1

分析 直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是一個圓椎體，由此可知：以3厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為6厘米，高為3厘米的圓錐；以6厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是底面半徑為3厘米，高為6厘米的圓錐；由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可解答．

解答 解：$\frac{1}{3}×$3.14×6²×3
=$\frac{1}{3}×$3.14×36×3
=113.04（立方厘米）；
$\frac{1}{3}×3.14$×3²×6
=$\frac{1}{3}×3.14×9×6$
=56.52（立方厘米）；
56.52立方厘米＜113.04立方厘米，
答：所得到的最小圓錐的體積是56.52立方厘米．
故答案為：56.52．

點評 此題考查圓錐的體積公式的計算應(yīng)用，抓住圓錐的展開圖的特點，得出直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得出的是圓錐體是解決本題的關(guān)鍵．