Question

現(xiàn)有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲、乙從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，他們出發(fā)15分鐘后，丙從B地出發(fā)去追趕乙．甲、乙先在途中相遇，7分鐘后甲又與丙相遇，又過(guò)63分鐘丙才追上乙，求A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

解：我們可以先法求：乙的速度是：
[60×（7+63）-7×（60+40）]÷（7+63），
=[60×70-7×100]÷70，
=3500÷70，
=50（米）
設(shè)甲乙相遇用了x分鐘．
40×（x+7）+60×（x+7-15）=（40+50）x，
40x+280+60x-480=90x，
100x-200=90x，
100x-90x-200+200=90x-90x+200，
10x=200，
10x÷10=200÷10，
x=20．
所以AB兩地距離=（40+50）×20=1800（米）
答：A、B兩地相距1800米．
分析：我們可以先求出乙的速度：從甲乙相遇后乙走了：7+63=70分鐘，這70分鐘相當(dāng)于丙走了70分鐘的路程里-甲乙相遇后甲和丙7分鐘相遇的距離即：60×（7+63）-7×（60+40）=3500米，則乙的速度是：3500÷70=50米．這時(shí)我們可以設(shè)甲乙相遇用了x分鐘，則我們可以得到方程：40×（x+7）+60×（x+7-15）=（40+50）x，解得x=20分鐘．故甲乙相遇用了20分鐘．則A、B兩地相距：（40+50）×20=1800米．故A、B兩地相距1800米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查我們利用丙所走的路程與乙走的路程的關(guān)系來(lái)求出乙的速度，再利用相遇問(wèn)題求出甲乙的相遇時(shí)間，得出相遇時(shí)間再利用相遇問(wèn)題求出A、B兩地的距離．