Question

如果直角梯形的上底是1厘米，面積是6平方厘米，且梯形上底、下底和高的長(zhǎng)度均為不相等的整厘米數(shù)，則符合此條件的梯形有________種．

Answer 1

2
分析：根據(jù)題意，上底、下底和高的長(zhǎng)度均為不相等的整厘米數(shù)，所以當(dāng)上底為1厘米時(shí)，下底最小為2厘米，最大為5厘米，所以可分別設(shè)下底為2厘米、3厘米、4厘米、5厘米時(shí)梯形的高各是多少厘米，根據(jù)梯形的面積公式可計(jì)算出梯形的高，最后再看符合題意的有幾種情況即可．
解答：當(dāng)直角梯形的上底為1厘米，面積為6平方厘米時(shí)，
①設(shè)下底為2厘米，高為：6×2÷（1+2）
=12÷3，
=4（厘米），
上底為1厘米，下底為2厘米，高為4厘米，符合題意；
②設(shè)下底為3厘米，高為：6×2÷（1+3）
=12÷4，
=3（厘米），
下底和高都為3厘米，不符合題意；
③設(shè)下底為4厘米，高為：6×2÷（1+4）
=12÷5，
=2.4（厘米），
高為小數(shù)，不符合題意；
④設(shè)下底為5厘米，高為：6×2÷（1+5）
=12÷6，
=2（厘米），
上底為1厘米，下底為5厘米，高為2厘米，符合題意；
答：只有下底為2厘米、高為4厘米和下底為5厘米，高為2厘米這兩種情況符合題意．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是梯形的面積公式的應(yīng)用．