Question

一只豹追捕一只小狗，眼看馬上就要追上，小狗跳到圓形的水塘中．豹在岸上跟著小狗跑動(dòng)，等待小狗上岸時(shí)逮住它．豹跑動(dòng)的速度是狗移動(dòng)的2.5倍，能否想出一種辦法，讓小狗上岸時(shí)不被豹逮住．請(qǐng)結(jié)合圖形說明你的設(shè)計(jì)方案．

Answer 1

分析：小狗要脫離險(xiǎn)境就必須利用豹子只能沿池塘邊跑的特點(diǎn)，拉大自己的路程與豹子的路程的差距，
小狗跳下池塘后先游到池塘的中心，看準(zhǔn)豹子此時(shí)所在的位置，然后朝相反方向游，
這樣就在小狗游的距離（即半徑長(zhǎng)）時(shí)，而豹子卻要跑半個(gè)圓周，這是半徑的π倍（約3.14倍）；
盡管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了，從而問題得解．

解答：解：如圖所示，

小狗要想脫離危險(xiǎn)，就必須利用豹子只能沿池塘邊跑的特點(diǎn)，拉大自己的路程與豹子的路程的差距，
小狗跳下池塘后先游到池塘的中心，看準(zhǔn)豹子此時(shí)所在的位置，然后朝相反方向游，
這樣就在小狗游的距離（即半徑長(zhǎng)）時(shí)，而豹子卻要跑半個(gè)圓周，這是半徑的π倍（約3.14倍）；
盡管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了，
所以小狗就能脫離險(xiǎn)境了．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用畫圖分析，讓豹子跑的路程大于小狗跑的路程2.5倍，小狗即能安全脫離險(xiǎn)境．