一個玻璃圓柱形容器(無蓋),底面半徑1分米,高4分米,往里面倒入一些水,水面高1.5分米,再放入一塊石頭(完全浸入水中),水面升到2分米.
(1)做一個玻璃圓柱形容器至少要多少平方分米玻璃?(得數(shù)保留整平方分米數(shù))
(2)求石頭的體積.
考點:探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
專題:立體圖形的認(rèn)識與計算
分析:(1)做一個無蓋玻璃圓柱形容器,需要多少平方分米玻璃,只需要計算側(cè)面積加一個底的面積即可,知道高與底面半徑,運用公式可求出底面積和側(cè)面積,然后相加即可;
(2)往盛水的圓柱形容器里放入一塊石頭后,水面升高了,升高了的水的體積就是這塊石頭的體積,升高的部分是一個底面半徑是1分米,高(2-1.5)分米的圓柱,根據(jù)圓柱體的體積計算公式列式解答即可.
解答: 解:(1)底面積:3.14×12=3.14(平方分米)
側(cè)面積:3.14×1×2×4=25.12(平方分米)
需要鐵皮面積:3.14+25.12=28.26(平方分米)≈29(平方分米).
答:做一個玻璃圓柱形容器至少要29平方分米玻璃.

(2)3.14×12×(2-1.5)
=3.14×1×0.5
=1.57(立方分米).
答:石頭的體積是1.57立方分米.
點評:此題考查圓柱的表面積,根據(jù)已知運用公式求出即可,此題注意底面積只有一個.同時考查特殊物體體積的計算方法,將物體放入或取出水中,水面上升或下降的體積就是物體的體積;以及圓柱體的體積=底面積×高的運用.
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2
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