Question

16．分?jǐn)?shù) $\frac{5}{8}$、$\frac{9}{36}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{7}{16}$、$\frac{9}{12}$中，不能化成有限小數(shù)有$\frac{2}{6}$．

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{36}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{2}{6}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{3}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{12}$化簡(jiǎn)后是$\frac{3}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
答：不能化成有限小數(shù)的是$\frac{2}{6}$．
故答案為：$\frac{2}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用．