Question

17．一只掛鐘時針長8cm，分針長10cm，時針與分針各走一圈，尖端所走路程的比是4：5，時針和分針掃過的面積的比是16：25．

Answer 1

分析 首先根據(jù)掛鐘時針長8cm，分針長10cm，用時針的長度比上分針的長度，求出時針與分針的長度的比是多少；然后根據(jù)圓的周長=2πr（r是圓的半徑），可得時針與分針各走一圈，尖端所走路程的比等于時針與分針長度的比；最后根據(jù)圓的面積=πr²，可得時針和分針掃過的面積的比等于時針與分針長度的比的平方，據(jù)此解答即可．

解答 解：因為這只掛鐘時針長8cm，分針長10cm，
所以時針與分針的長度的比是：
8：10
=（8÷2）：（10÷2）
=4：5
因為時針與分針各走一圈，尖端所走路程的比等于以時針與分針為半徑的圓的周長的比，
所以尖端所走路程的比等于時針與分針的長度的比，
所以時針與分針各走一圈，尖端所走路程的比是4：5；

因為時針與分針的長度的比是4：5，
所以時針和分針掃過的面積的比是：
4²：5²=16：25．
答：尖端所走路程的比是4：5，時針和分針掃過的面積的比是16：25．
故答案為：4：5，16：25．

點評 此題主要考查了比的意義，以及圓的周長和圓的面積的求法，要熟練掌握．