Question

【題目】一個(gè)等邊三角形與一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等，如果三角形的面積是36平方厘米，那么六邊形的面積是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】54

【解析】

試題分析：把正六邊形平均分成6個(gè)小正三角形，再把大正三角形平均分成4個(gè)小正三角形，由于大正三角形與正六邊形的周長(zhǎng)相等，則這10個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)也相等，進(jìn)而可得出面積也相等，根據(jù)大正三角形的面積是36平方厘米，每個(gè)小正三角形的面積是：36÷4=9（平方厘米），則正六邊形的面積是：9×6=54（平方厘米）．

解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，大正三角形的邊長(zhǎng)為b，根據(jù)題意可得：

6a=3b，

則a：b=3：6=1：2；

又由于大正三角形里面的每一個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)等于大正三角形邊長(zhǎng)（b）的，所以大正三角形里面的每一個(gè)小正三角形的面積等于正六邊形里面的每一個(gè)小正三角形的面積；

因此每一個(gè)小正三角形的面積是：36÷4=9（平方厘米），

正六邊形的面積是：9×6=54（平方厘米）．

答：正六邊形的面積是54平方厘米．

故答案為：54．