Question

20．如圖中所示，陰影三角形面積是60平方分米，A、B兩點(diǎn)分別是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，求原長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？

Answer 1

分析 如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，則空白部分的面積是$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$b×a×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{8}$ab，即空白部分的面積是長(zhǎng)方形面積的$\frac{5}{8}$，陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$，是60平方分米，用除法可求出原來(lái)長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，則空白部分的面積是
$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$b×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$ab+$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{4}$ab
=$\frac{5}{8}$ab
空白部分的面積是長(zhǎng)方形面積的$\frac{5}{8}$
60÷（1-$\frac{5}{8}$）
=60$÷\frac{3}{8}$
=160（平方分米）
答：原長(zhǎng)方形的面積是160平方分米．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是求出空白部分的面積是長(zhǎng)方形面積的幾分之幾，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算進(jìn)行解答．