Question

1．大圓的半徑是小圓半徑的$\frac{7}{5}$．那么大圓直徑是小圓直徑的$\frac{7}{5}$，大圓周長是小圓周長的$\frac{7}{5}$，大圓面積是小圓面積的$\frac{49}{25}$．

Answer 1

分析 因為大圓的半徑是小圓半徑的$\frac{7}{5}$，由此可設小圓與大圓的半徑分別為5a、7a，再利用圓的周長和面積公式分別表示出大圓與小圓的周長和面積，即可進行解答．

解答 解：設小圓與大圓的半徑分別為5a、7a，
則小圓的直徑是5a×2=10a
大圓的直徑是7a×2=14a
圓直徑是小圓直徑的14a÷10a=$\frac{7}{5}$

小圓的周長是5πa×2=10πa；
大圓的周長是7πa×2=14πa；
所以大圓周長是小圓周長的：14πa÷10πa=$\frac{7}{5}$；

小圓的面積是π（5a）²=25πa²；
大圓的面積是：π（7a）²=49πa²；
大圓面積是小圓面積的49πa²÷25πa²=$\frac{49}{25}$
故答案為：$\frac{7}{5}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{49}{25}$．

點評 本題主要利用圓的面積公式、周長公式進行計算即可．