Question

我國人口已超過12億，如果人均壽命不超過75歲，那么我國至少有兩個人出生的時間相差不會超過2秒鐘．這個結論是否正確？

Answer 1

分析：先把75歲化成以秒作單位的數(shù)，75歲=75×366×24×3600≈23.72（億秒），從最不利的情況考慮，以每2秒為一個抽屜，共有23.72÷2=11.86億（個）抽屜，把12億看作12億個元素，將12億個元素放入11.86億個抽屜，至少有一個抽屜有不少于2個元素，即至少有兩人的出生時間在兩秒之內；據(jù)此解答．

解答：解：這個結論是正確的，
因為：75年=75×60×24×366×60=2371680000秒≈23.72（億秒），
根據(jù)抽屜原理，以每2秒為一個抽屜，共有23.72÷2=11.86億（個）抽屜，將12億件元素放入11.86億個抽屜，
至少有一個抽屜有不少于1+1=2個元素，
即至少有兩人的出生時間在兩秒之內．

點評：本題考查了抽屜原理的靈活應用：即把m個元素任意放入n（n≤m）個集合，則一定有一個集合至少要有k個元素．其中 k=m÷n（當n能整除m時）或k=m÷n+1  （當n不能整除m時）．