Question

14．將一張長20cm、寬10cm的長方形紙作為側面積圍成的圓柱體的底面直徑是（　�。�

• A． $\frac{20}{π}$
• B． $\frac{10}{π}$
• C． $\frac{20}{π}$或$\frac{10}{π}$
• D． $\frac{10}{π}$或$\frac{5}{π}$

Answer 1

分析 把一張長方形紙圍成一個直圓柱有兩種情況：（1）圍成的圓柱的底面周長是20cm，高是10cm；（2）圍成的圓柱底面周長是10cm，高是20cm；由此利用圓的周長=πd分別求出對應的底面直徑即可．

解答 解：（1）圍成的圓柱的底面周長是20cm，高是10cm時，
底面直徑為：20÷π=$\frac{20}{π}$（cm）；
（2）圍成的圓柱底面周長是10cm，高是20cm時，
底面直徑為：10÷π=$\frac{10}{π}$（cm）；
答：這個圓柱的底面直徑是$\frac{20}{π}$cm或$\frac{10}{π}$cm．
故選：C．

點評 此題考查了圓柱的側面展開圖的特點的靈活應用，這里要注意題目要從兩種情況進行分析．