Question

大、小兩個圓的面積比為9：1，周長相差12.56厘米，小圓的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：比的應用,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例應用題,平面圖形的認識與計算

分析：設大圓的半徑是R，小圓的半徑是r，分別求出它們的周長，相減的差等于12.56厘米，求出大小圓的半徑之間的關系，再運用面積的比求出小圓的半徑，進一步求出小圓面積即可．

解答： 解：設大圓的半徑是R，小圓的半徑是r．
3.14×R×2-3.14×r×2=12.56
        6.28×（R-r）=12.56
                  R-r=2
所以R=r+2
[3.14×（r+2）²]：[3.14×r²]=9：1
                     9r²=（r+2）²
                      3r=r+2
                       r=1
所以小圓的面積是：3.14×1²=3.14（平方厘米）
答：小圓的面積是3.14平方厘米．

點評：本題關鍵根據(jù)周長的差求出大小圓的半徑之間的關系，運用面積的比求出小圓的半徑，進一步求出小圓的面積．